Lëndë e obligueshme

Mënyra e zhvillimit të mësimit: ligjërata

Studime Master: semestri I

Fondi i përgjithshëm: 20 orë

Fondi javor: 2 orë

Mësimdhënës:
Prof. dr. Faton Berisha

ECTS: 6 pikë

1. Hyrje në seritë trigonometrike. Nocione dhe teorema nga analiza reale, analiza funksionale, analiza komplekse dhe topologjia. Teoria e përafrimit të funksioneve me polinome trigoneomterike.
2. Nocionet dhe teoremat themelore të teorisë së serive trigonometrike. Seritë trgonometrike. Seritë Fourier. Sistemet ortogonale. Plotshmëria. Mosbarazimi i Bessel-it. Mbylltësia. Teorema e Fischer-Riesz-it dhe barazimi i Parseval-it. Lema e Feier-it. Vlerësimi i koeficientëve Fourier me anë të modulit integral të vazhdueshmërisë. Teorema a Weierstrass-it. Bërthama Dirichlet. Kriteret e konvergjencës së një serie Fourier. Shumimi i një serie Fourier. Seritë e përgjithësuara Fourier.
3. Koeficientët Fourier. Rendi i zvogëlimit të koeficientëve Fourier. Kushte të nevojshme dhe kushte të mjaftueshme mbi koeficeintët Fourier të një funksioni. Transformimet e serive Fourier.

1. A. Zygmund, Trigonometric series I, Cambridge, 1959.
2. N. Bari, Trigonometricheskie ryadi, Fiz-Mat, 1961.

    Web faqe të dobishme:

• Libri i A. Zygmund Trigonometric Series I, II
• Faqja e Universitetit Shtetëror të Tetovës